Números extraordinarios

Todos conocemos, y hemos repetido hasta el aburrimiento, que el orden de
los factores no altera el producto.

Es una verdad tan cierta como fomecilla.

Sin embargo, "estirando" un poco esa verdad, nos encontramos con
sorpresas inesperadas.

La siguiente multiplicación parece común y corriente:

203313 x 657624 = 133703508312

pero, y aquí está lo extraordinario, si invertimos el orden de los
dígitos de la multiplicación ¡el resultado sigue siendo el mismo!

313302 x 426756 = 133703508312

y se agregan nuevos casos curiosos:

4006 x 3002 = 6004 x 2003 = 12026012
4132 x 4628 = 2314 x 8264 = 19122896
210304 x 652043 = 403012 x 340256 = 137127251072
212343 x 655504 = 343212 x 405556 = 139191685872
214544 * 657613 = 445412 x 316756 = 141086923472

interesante no?, en las matemáticas no esta todo dicho...

Los números no mienten

Todo es números
Todos usamos las matemáticas a diario, para pronosticar el tiempo, para decir la hora, para manejar el dinero, también utilizamos las matemáticas para incluso predecir el futuro, revelar patrones, predecir el comportamiento, usando números, podemos resolver los misterios más grandes que conocemos.
Leyes, teorémas, principios, constantes, estadísticas, probabilidades... pero nada llama tanto nuestra atencón como las probabilidades, ¿porqué?
Los juegos de azar, ¿quién no ha querido alguna vez anticiparce al resultado?
El azar es uno de los conceptos más arraigados en los origenes de todas las culturas, generador de algunas religiones y de muchas superticiones, fue abordado por los matemáticos, que lejos de pretender conocer el futuro, acotaron sus posibilidades introduciendo el concepto de probabilidad. Y esa probabilidad la que nos mueve a jugar, la que nos da "Esperanza" se trata de un concepto íntimamente relacionado con el de "Esperanza Matemática" introducido por primera vez poe el matemático holandés Jan de Witt, en su obra "Tratado sobre las anualidades de la vida"(1671)
En un juego cualquieraen el que se conozcan las probabilidades de los sucesos que en el intervienen, la esperanza que se simboliza con la letra E, representa la ganancia media por jugada...
Donde el idioma puede fallarnos, la poesía de las matemáticas nos da claridad.